Codeforces Round #374 (Div. 2) C. Journey(拓扑+DP)(DAG上跑DP)
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代码思路:
动态规划(DP)与拓扑排序结合的最短路径算法:
- **dp[i][j]**表示前i个点中经过j个点的最小花费。
- 使用了双端队列(队列)进行拓扑排序来处理有向无环图(DAG),确保每个节点在处理时其前置节点已经处理完毕。
- 在拓扑排序过程中,逐步更新dp数组,并记录前驱节点(pre数组),以便后续路径追溯。
图结构与输入处理:
- 图的节点为1到n,边由输入参数x、y、z表示,边的权重为z。
- 使用邻接表结构存储图的边信息,每个节点存储其相邻节点及权重。
- ru数组用于跟踪节点的可访问次数,用于拓扑排序。
递归路径追溯:
- dfs函数从目标节点n和最终答案ans开始,递归追溯路径,输出路径结果。
- pre数组记录每个dp[i][j]的前驱节点,帮助重建路径。
主函数逻辑:
- 读取输入参数并初始化各变量。
- 调用tuopu函数进行图的预处理和dp数组的更新。
- 计算并输出满足条件的最大的i值,即从1到n中最大的i使得dp[n][i] <= T。
- 调用递归函数输出路径。
优化点:
- 代码结构:尽量减少不必要的代码,例如注释、空行等,以提高可读性。
- 变量命名:使用更具描述性的命名,帮助理解代码功能。
- 函数模块化:将代码分为多个函数,提升代码的可维护性和复用性。
总结:
该代码实现了一种结合动态规划和拓扑排序的最短路径算法,适用于有向无环图(DAG)。通过预处理和递归路径追溯,能够高效地找到从起点到终点的最优路径。代码结构清晰,逻辑严谨,适合处理类似的问题。
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